دراسة التوازن في الألعاب المتسلسلة

Abstract

نظرية الألعاب هي فرع من الرياضيات تدرس اتخاذ القرار في المواقف التي يشارك فيها أفراد أو مجموعات، حيث تسمى هذه المواقف العاباً ويجب على اللاعبين اتخاذ قرارات بناءً على تصرفات خصومهم لها تطبيقات في مجالات مختلفة مثل الاقتصاد والذكاء الاصطناعي. الألعاب المتسلسلة هي نوع من الألعاب في نظرية الألعاب حيث يتخذ اللاعبون قراراتهم بشكل متسلسل، أي أن كل لاعب يتخذ قراره بناء على القرارات التي اتخذها اللاعبون الآخرون في مراحل سابقة من اللعبة. تكتسب الألعاب المتسلسلة أهمية كبيرة في نظرية الألعاب بسبب خصائصها الفريدة ومدى قابلية تطبيقها على مجموعة واسعة من المجالات المختلفة. تحليل الألعاب المتسلسلة يتطلب دراسة استراتيجيات اللاعبين في سياق التسلسل الزمني (أي كل لاعب يتخذ قراره بناء على ما تم اتخاذه من قرارات في المراحل السابقة، حيث تم استخدام مجموعة متنوعة من التقنيات لتحليل الألعاب المتسلسلة منها طريقة التقليم الفاحينا. طريقة التقليم الفابيتا لها أهمية كبيرة في الألعاب المتسلسلة وذلك كونها تساعد في تقليل مساحة البحث وتسريع عملية البحث، لكن هذه الطريقة قد تكون غير فعالة في الألعاب ذات المساحات الكبيرة كما قد تواجه صعوبة في حل الألعاب المعقدة. الأمر الذي دفعنا الى القيام بدراسة بحثية لتطوير طريقة التقليم الفابيتا من اجل زيادة فعالية التقليم من خلال تقليل عدد العقد التي يتم تقييمها في شجرة البحث عن طرق تقسيم شجرة القرار إلى أشجار جزئية تكون عقدة الجذر لكل منها تتبع للاعب الذي يريد الحصول على أقل الخسائر الممكنة (Min) مما يؤدي إلى تسريع عملية البحث أكثر وتحسين الكفاءة أيضاً. الكلمات المفتاحية نظرية الألعاب الألعاب المتسلسلة شجرة القرار، نقطة التوازن الشجرة الجزئية التعليم، تعليم الفا_بيتا