بعض التطورات الحديثة في التطبيقات المطابقة "الحافظة للزوايا" تقنيات وتطبيقاتها

Abstract

تتألف هذه الرسالة من مقدمة، فصل تمهيدي، وأربعة فصول الفصل التمهيدي سيعرض المفاهيم الأساسية اللازمة من التبولوجيا والتحليل العقدي وأهمها: رض المستوي العقدي، مفهوم المنحني الدوال التحليلية والمناطق بسيطة الترابط الفصل الأول سيدرس مفهوم التطبيقات التحويلات) الحافظة للزوايا حيث أنه سيعرض مفهوم التحويلات الحافظة للزوايا التحويلات الأساسية وبعض التحويلات الهامة الحافظة للزوايا الفصل الثاني سيتم تكريسه الدراسة تحويل موبيوس وسيتم عرض العديد من المواضيع الهامة المتعلقة بتحويل موبيوس أهمها النقاط الثابتة لتحويل موبيوس والنقاط الثابتة عند اللانهاية، تحويل موبيوس الذي ينقل قرص الواحدة إلى قرص الواحدة تحويل موبيوس الذي ينقل نصف المستوي العلوي إلى نصف المستوي العلوي، تحويل موبيوس الذي ينقل نصف. المستوي العلوي إلى قرص الواحدة وتحويل موبيوس الذي ينقل نصف المستوي السفلي إلى قرص الواحدة. الفصل الثالث سيدرس تحويل شفارتز كريستوفل حيث سيعرض مفهوم المضلعات صيغة تحويل شفارتز كريستوفل إيجاد تحويل شفارتز - كريستوفل لبعض المضلعات ايجاد تحویل شفارتز كريستوفل بنقل قرص الواحدة إلى داخل مضلع ثم سيتم اختتام الفصل بعرض برهان مبرهنة التطبيق لريمان الفصل الرابع سيعرض تطبيقات فيزيائية وهندسية لمعظم التحويلات التي تمت دراستها التطبيقات الفيزيائية التي سيتم عرضها تندرج ضمن مجال تدفق المواقع أهمها إيجاد تدفق مياه على حافة رفيعة وتدفق مانع على مضلع، أما التطبيق الهندسي فهو من مجال هندسة الطيران وهو يدرس تدفق مائع حول جناح حامل للطائرة بالاستفادة من تحويل جوكوفسكي.