كثيرات حدود زونال كأشعة منفردة في نظرية الحقل التوافقي

Abstract

لقد تركز اهتمام علماء الفيزياء النظرية الحديثة على نظريات الحقل التوافقي منذ ان ارتبطت بالفيزياء النظرية ، وبدأت تشرح الظواهر الحرجة كالتحول الطوري من الرتبة الثانية وتلعب دورا مركزيا في نظرية الأودلو (string theory) وهي في الوقت الحاضر واعدة ومرشحة لتلعب دورا مهما في نظرية التوحيد ) Unifying Theory) الجميع القوى. الشعاع المنفرد في النماذج التوافقية عبارة عن حالة فيزيائية ( Physical State) في الحقل الكمومي التوافقي تقدم وصفاً للمادة أو الوتر من حيث الطاقة أو السبين كما أنها تتعلق بدوال الارتباط ( correlation function) ، ويصف أثر تدفق الطاقة على طول الترابط بين الجزيئات عند النقاط الحرجة ونوع التفاعل بين الحقول المختلفة في النظام الفيزيائي . تم في هذا العمل بناء الأشعة المنفردة باستخدام كثيرات حدود زونال الحقيقية ، وتبين أن شكل (مخطط) التجزئة لهذه الأشعة هو مستطيل ، وتبين أنه عند أخذ العلاقة بين نموذج كالوغيرو - ساذرلاند ونظرية الحقل التوافقي بعين الاعتبار فإن الشحنة المركزية تأخذ قيمة محددة -2 = لأن معامل الاقتران بينهما 2 = B و تبين لنا خلال البحث أن هناك حالات خاصة لنموذج 2- = c أهمها عند الوزن التوافقي ( - = ) وذلك لمقاربة هذا النموذج مع شبيكة بوليمر مكثفة. وتم كذلك بناء الأشعة المنفردة للحالات المنفصلة ( discrete states ) باستخدام كثيرات حدود زونال العقدية، وذلك عن طريق كوهومولوجي BRST عند اقتران الجاذبية في بعدين مع المادة . كذلك تم التعبير عن كثيرات حدود زونال من الرتبة الثانية للشعاع المنفرد بدلالة الدوال فوق الهندسية ( hypergeomeric functions) عند إدخال هاملتون كالوغيرو - ساذرلاند من الدرجة الثانية كحالة خاصة ، وذلك للتغلب على في خلية ) correlation functions ( في دوال الارتباط ) divergence( التباعد جوردان وتم الحصول على علاقة مرجعية الم من ١٤٢ من تطبيق هاملتون كالوغيرو ساذرلاند على الشعاع المنفرد عند اعه وتساعد على إيجاد معاملات الشعاع المنفرد دون الحاجة لتطبيق مولدات جبر فيراسورو