دراسة حول الـى مودولات ومرافقاتها

Abstract

تعد الحلقات والمودولات نصف البسيطة واحداً من المفاهيم المهمة في نظرية الحلقات, حيث نقول عن مودول ما إنه نصف بسيط إذا كان كل مودول جزئي منه هو حد مباشر في هذه الرسالة أدخلنا تعميماً جديداً للحلقات والمودولات نصف البسيطة تحت اسم 5 - حلقات و 5 مودولات حيث نقول عن مودول ما إنه 5 - مودول إذا كان كل مودول جزئي ليس صغيراً فيه. هو حد مباشر. وقد تم التوصل إلى خواص عديدة لهذا النوع من المودولات. حيث وجدنا أن أساس الـ 5 - مودول هو مودول جزئي صغير وكبير في آن معاً، وأن Soc هذا المودول هو مودول جزئي صغير فيه. ولأجل الـ 5 - مودولات وجدنا أن الشرط اللازم والكافي كي يكون المودول الجزئي فيه صغيراً هو أن يكون - صغير. فضلاً عن ذلك إن مودول الخارج لـ 5 مودول وفق الأساس هو مودول نصف بسيط، وأن كل 5 - مودول مغاير للصفر ينشر على شكل مجموع مباشر المودولات جزئية رئيسية ليست صغيرة، ولما كان مفهوم - حلقات غير متناظر وجدنا أن كل مثالي يساري رئيسي في - حلقة يمينية هو حد مباشر فيها. إضافة لذلك استطعنا إثبات أن كل مثالي يساري منتهي التوليد في 5 - حلقة يمينية هو حد مباشر فيها. ولأجل - المودولات المرافقة، تم إثبات أن كل من أساس و Soc لـ 5 - مودول مرافق هو مودول جزئي كبير فيه أنه لأجل الـ 5 مودول مرافق إن الشرط اللازم والكافي كي يكون المودول الجزئي فيه كبيراً هو أن يكون 5 - كبير . الكلمات المفتاحية المودولات نصف البسيطة 5 مودولات المودول الجزئي الصغير والكبير. - مودول صغير 5 مودول كبير أساس المودول Soc .