دراسة المودولات المرافقة للمودولات شبه الجامدة

Abstract

في هذه الرسالة درسنا مفهوم 1 - مودول الذي يعد ثنوياً لمفهوم 1- مودول المودول شبه الجامد). حيث توصلنا إلى أن الشرط اللازم والكافي كي تكون حلقة R هي 1 - حلقة يمينية (يسارية) هو أن يكون لأجل كل مثالي يميني (يساري) A ليس كبيراً في R يوجد عنصر جامد مغاير للصفر eeR بحيث ()) (()). وقد وجدنا أن الشرط اللازم والكافي كي يكون مودول M هو 1 مودول، هو أن يكون لأجل كل مودول جزئي ليس كبيراً في M يوجد عنصر جامد eel (N( بحيث S = End (M( وقد تبين لنا أنه إذا كان M مودولاً مرافقاً لمودول قابل للسحب وكانت الحلقة 5 منتظمة فإن M هو 1 - مودول. وخلال دراسة الحلقات اليمينية (اليسارية) الرئيسية المرافقة للحلقات شبه الجامدة وجدنا أن كل حلقة منتظمة هي 1 - حلقة يمينية رئيسية و 1 - حلقة يسارية رئيسية. فضلاً عن ذلك، تم إثبات أنه لأجل كل مودول قابل للسحب مغاير للصفر فإن (S = End (M هي 1 - حلقة يمينية رئيسية عندما وفقط عندما يكون لأجل كل 5 بحيث (Im(a ليس كبيراً في M فإن (Im(a محتوى في حد مباشر M للمودول ... أما بالنسبة للمودول المرافق المودول قابل للسحب تم إثبات أن (End (M = 5 هي 1 - حلقة يسارية رئيسية عندما وفقط عندما يكون لأجل كل aes بحيث (Kera ليس صغيراً في M فإن (Kera يحوي حداً مباشراً مغايراً للصفر للمودول M إضافة لذلك، تم التوصل إلى عدد لا بأس به من الخواص لأجل 1 - حلقات و "1 - مودولات.